Случайным образом выбираем два натуральных числа. Случайная величина 𝜉 – сумма их остатков от деления на 3. Составьте

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16444
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Случайным образом выбираем два натуральных числа. Случайная величина 𝜉 – сумма их остатков от деления на 3. Составьте закон распределения этой случайной величины. Найдите 𝑀𝜉, 𝐷𝜉.

Решение

Разобьем ряд натуральных чисел на тройки чисел –) и т.д. В каждой из таких троек остаток от деления числа на 3 равновероятно принимает значения 0, 1 и 2. Пусть 𝑋 – остаток от деления на 3 первого выбранного числа, 𝑌 – остаток от деления на 3 второго выбранного числа. По классическому определению вероятности составим законы распределения: Определим возможные значения  и вероятности этих значений: Закон распределения случайной величины