Событие А происходит с вероятностью 1/4. Опыт повторяли независимым образом 8 раз. Найдите вероятность

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Событие А происходит с вероятностью 1/4. Опыт повторяли независимым образом 8 раз. Найдите вероятность того, что: а) событие А при этом произойдет не более 2 раз; б) событие А при этом произойдет хотя бы 2 раза.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая: Вероятность события В – событие А при этом произойдет не более 2 раз, равна: Вероятность события C – событие А при этом произойдет хотя бы 2 раза, равна: Ответ: 𝑃(𝐵) = 0,68; 𝑃(𝐶) = 0,633