Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид Найти значение постоянной 𝑐, плотности распределения случайных величин 𝑋
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид
Найти значение постоянной 𝑐, плотности распределения случайных величин 𝑋 и 𝑌, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость 𝑋 и 𝑌.
Решение
Определим постоянную 𝑐 используя условие нормировки Тогда Найдем плотности распределения составляющих 𝑋 и 𝑌: Совместная функция распределения имеет вид: Найдем математическое ожидание 𝑀𝑋. По формуле интегрирования по частям ∫ получим: ∫ ТогдаНайдем математическое ожидание По формуле интегрирования по частям получим: Найдем математическое ожидание 𝑀𝑋𝑌.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Дано распределение системы двух случайных величин (𝑥; 𝑦). Найти коэффициент 𝑎, математические ожидания, средние квадратические
- Двумерная случайная величина (𝑋; 𝑌) имеет равномерное распределение плотности вероятности в треугольной области 𝐴𝐵𝐶, заданной функцией 𝑓(𝑥; 𝑦).
- Дана двумерная плотность вероятности: Найдите 𝑐 и плотность вероятности СВ 𝑋, 𝑌. Являются ли они зависимыми или независимыми?
- Задана плотность совместного распределения двумерной случайной величины (𝑋, 𝑌): 𝑓(𝑥; 𝑦) = { 𝑐(2𝑥 + 𝑥𝑦 2 ) 1 ≤ 𝑥 ≤ 2, 0 ≤ 𝑦 ≤ 2 0 иначе Определить:
- Система случайных величин (двумерная случайная величина) (𝑋, 𝑌) задана плотностью распределения 𝑓(𝑥, 𝑦) в области 𝐷. Найти коэффициент
- Внутри прямоугольника, ограниченного прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 𝜋 2 , 𝑦 = 0, 𝑦 = 𝜋 2 плотность распределения системы двух случайных величин 𝑓(𝑥; 𝑦) = 𝐶𝑠𝑖𝑛(𝑥 + 𝑦),
- Задана совместная плотность двумерной случайной величины (𝜉, 𝜂) 𝑓𝜉,𝜂 (𝑥, 𝑦) = 4𝑥𝑦𝑒 −(𝑥 2+𝑦 2) 𝑥, 𝑦 ≥ 0 Найдите одномерную плотность 𝑓𝜉 (𝑥).
- Совместное распределение системы случайных величин 𝑋 и 𝑌 имеет вид: 𝑝(𝑥, 𝑦) = { 𝑐(𝑥 2 + 𝑥𝑦), 𝑥, 𝑦 ∈ [0; 1] 0, 𝑥, 𝑦 ∉ [0; 1] Найти значение постоянной 𝑐, плотности
- В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам отобрали наудачу 7 человек. Найти вероятность того, что среди них окажутся 3 женщины.
- Собрание, на котором присутствует 25 человек, в том числе 5 женщин, выбирает делегацию из 3 человек. Считая, что каждый из
- Из 25 студентов группы 15 направлены на сельскохозяйственные работы, остальные в составе стройотряда уехали в другой город на стройку
- В цехе работают 12 женщин и 4 мужчины. По табельным номерам наудачу выбирают 5 человек. Найти вероятность того, что среди