Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе выпрямителя

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сравнение выборочных средних двух совокупностей (дисперсии неизвестные, но равные). Имеются результаты десяти измерений коэффициента пульсации на выходе выпрямителя. Измерения проводятся аналоговым вольтметром (выборка и цифровым (эталонным) вольтметром (выборка Проверить гипотезу о равенстве средних значений коэффициентов пульсации, измеренных двумя приборами. Проверяемая гипотеза альтернативная гипотеза математические ожидания двух выборок. Выборка Выборка Уровень значимости 

Решение

Найдем по заданным выборкам выборочные средние: Несмещенные выборочные дисперсии: Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: где – средние значения двух выборок, – объёмы выборок, 𝑠 – среднеквадратичное отклонение, которое рассчитывается по формуле: Для данного случая: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как то есть наблюдаемое значение критерия попало в область принятия гипотезы, то гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей верна, т.е. нулевую гипотезу принимаем. Ответ: нулевую гипотезу принимаем.