Сравниваются два предприятия одной отрасли. Для сравнения выбран некоторый экономический показатель, который

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16393
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Сравниваются два предприятия одной отрасли. Для сравнения выбран некоторый экономический показатель, который отслеживается ежемесячно. Для первого предприятия среднее значение этого показателя за 12 месяцев равно  а для второго предприятия среднее значение за 18 месяцев равно  Известны также выборочные дисперсии этих показателей:  Требуется при уровне значимости проверить нулевую гипотезу  при конкурирующей гипотезе Какой вывод можно сделать из полученного результата?

Решение

Проверим нулевую гипотезу о равенстве средних при конкурирующей гипотезе  Поскольку заданы малые выборки, то для проверки нулевой гипотезы применим статистику: Поскольку конкурирующая гипотеза имеет вид критическая область является двусторонней. При по таблице критических точек распределения Стьюдента находим: Так как то есть наблюдаемое значение критерия не попало в область принятия гипотезы, то нулевую гипотезу по данным наблюдения и на уровне значимости отвергаем, гипотеза о равенстве генеральных средних нормальных совокупностей не верна; есть основание считать, что экономические показатели двух предприятий различаются.