Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся: а) четыре девушки; б) четыре юноши; в) три юноши и одна девушка?

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события А равна  𝑛 где m – число благоприятных исходов, n – общее число исходов. Число возможных способов разделить 4 билета на 25 человек равно  а) Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 девушек получили билеты 4 девушки (это можно сделать  способами).  б) Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 юношей получили билеты 4 юноши (это можно сделать  способами). в) Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 девушек получили билеты 1 девушка (это можно сделать  способами), и из общего числа 10 юношей получили билеты 3 юноши (количество способов ).