Среднее время сборки изделия составляло 90 минут. Инженер изобрел новый метод сборки этого изделия, и продолжительность сборки 10 изделий новым
 |
 |
Математическая статистика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16444 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Среднее время сборки изделия составляло 90 минут. Инженер изобрел новый метод сборки этого изделия, и продолжительность сборки 10 изделий новым способом составила 79, 74, 88, 87, 83, 86, 77, 84, 70, 90 (мин.). Считая, что время сборки распределено по нормальному закону: А) найдите несмещенные точечные оценки для нового генерального среднего времени сборки и генеральной дисперсии времени сборки, Б) постройте 95%-ный доверительный интервал для нового генерального среднего времени сборки, В) найдите интервальную оценку генерального среднего квадратического отклонения времени сборки с надежностью 95%.
Решение
А) Общее число значений Найдем выборочное среднее. Выборочная дисперсия равна: 𝐷Найдем выборочную несмещённую 𝑆 2 (исправленную) дисперсию: Исправленное среднее квадратическое отклонение равно: Б) Доверительный интервал для математического ожидания 𝑎 равен: 𝑥̅в значение, определяемое по таблице квантилей распределения Стьюдента в зависимости от числа степеней свободы и доверительной вероятности . По таблице квантилей распределения Стьюдента находим:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Исходя из предположения о нормальном распределении данной случайной величины, найти доверительный интервал для среднего значения случайной
- При исследовании проницаемости сосудов сетчатки была получена следующая выборка: 14, 12, 16, 11, 15, 17, 13, 15, 16, 11. Считая, что данный признак
- С помощью микроскопа измеряли диаметр эритроцитов человека. При этом были получены следующие значения: 5, 8, 11, 8 мкм. Дайте интервальную
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, извлечена выборка объема 𝑛 = 12:
- По данным выборки объема 𝑛 = 20 нормальной случайной величины 𝑋 найдена оценка 𝑠 = 10. Найти доверительный интервал, покрывающий
- Даны среднее квадратичное отклонение 𝜎 = 2, выборочное среднее 𝑥̅в = 5,4 и объем выборки 𝑛 = 10 нормально распределенного признака генеральной
- Известны ежемесячные данные об объемах продаж компании за год: 6, 9, 10, 9, 3, 6, 9, 10, 5, 9, 6, 9. Найти 95% доверительный интервал для математического
- На контрольных испытаниях 17 электроламп найдено, что средний срок службы лампы равен 𝑋̅ = 800 часов при 𝑆 = 100. Определить доверительный
- В урне 8 шаров, среди которых 3 белых и 5 чёрных. Наудачу извлекают 3 шара. Определить вероятность того, что среди них будет 1 шар
- В урне 30 шаров, из них 5 черных и остальные белые. Вынимаются один за другим 3 шара подряд. Какова вероятность того, что будет
- Вычислить математическое ожидание и дисперсию величин 𝑈 и 𝑉, а так же определить их коэффициент корреляции 𝑅𝑈𝑉: 𝑈 = 𝑎0
- В ящике находятся 12 шаров, каждый под номером от 1 до 12. Вытаскивают (случайным образом) 4 шара. Какова вероятность того, что