Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 50 мес. со стандартным отклонением
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 50 мес. со стандартным отклонением 𝜎 = 10 мес. Привлекая покупателей, производитель хочет дать гарантию на этот узел, обещая сделать бесплатно любое число ремонтов коробки передач нового автомобиля в случае ее поломки до определенного срока. Пусть срок службы коробки передач подчиняется нормальному закону. На сколько месяцев в таком случае производитель должен дать гарантию для этой детали, чтобы число бесплатных ремонтов не превышало 4% проданных автомобилей?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Пусть случае производитель должен дать гарантию для этой детали на 𝑥 месяцев. Тогда: По условию Тогда По таблице значений функции Лапласа получим: Таким образом, для того, чтобы число бесплатных ремонтов не превышало 4% проданных автомобилей, производитель должен дать гарантию для этой детали на 32,5 месяца. Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- Коробки с шоколадом упаковываются автоматически: их средняя масса равна 1,06 кг. Найти среднее квадратическое отклонение
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 3,5, 𝜎 = 0,8. Найти: а) вероятность 𝑃(2,5 < 𝑋 < 8), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с параметрами 𝑎 = 8, 𝜎 = 1,25. Найти: а) вероятность 𝑃(5,3 < 𝑋 < 25), б) интервал (𝑥3; 𝑥4 ), симметрично
- Текущая цена акции может быть смоделирована с помощью нормального закона распределения с математическим ожиданием 15 у.е. и среднеквадратичным
- В условиях задачи 6 найти длину интервала, симметричного относительно математического ожидания, в который с вероятностью
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 𝑀[𝑥] = 10, среднее квадратическое
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 2, математическое ожидание равно
- Среднее квадратическое отклонение случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно 2, математическое ожидание равно
- По двум выборкам проверить гипотезу о равенстве генеральных средних нормальных
- Средний срок службы коробки передач до капитального ремонта у автомобиля определенной марки составляет 56 мес. со стандартным отклонением
- Приводятся данные о замерах высоты растений подсолнечника в двух группах растений с разными способами возделывания. Первая группа