Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16360
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Средняя длина листьев садовой земляники на некотором участке 6,5 см. Отдельные отклонения от этого значения случайны, распределены нормально со средним квадратическим отклонением 1 см. Наугад взят один лист. Найти вероятность того, что его длина: 1) будет в пределах от 5,5 до 7 см; 2) отклонится от средней длины не более, чем на 0,5 см.

Решение 

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, a = 𝑀 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Поскольку по условию . Тогда вероятность того, что длина взятого наугад листа будет в пределах от 5,5 до 7 см, равна:  2) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑀 меньше любого положительного 𝜀, равна ) где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию  тогда  Ответ: