Средняя длина взрослой рыбы некоторого вида оценивается в 65 см со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение нормальным

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16360
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Средняя длина взрослой рыбы некоторого вида оценивается в 65 см со стандартным отклонением в 5 см. Считая распределение нормальным, найти вероятности того, что длина наудачу выбранной взрослой рыбы: 1) меньше 55 см; 2) находится на интервале 65 ± 7 см.

Решение

Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна:  где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑚𝑥 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. 1) При  получим: 2) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚𝑥 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. При  получим