Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения со средним арифметическим
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16360 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Срок службы прибора представляет собой случайную величину, подчиненную нормальному закону распределения со средним арифметическим 15 лет и средним квадратичным 4 года. Определить вероятность того, что прибор прослужит: а) до 20 лет; б) от 10 до 20 лет; свыше 20 лет?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. а) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: б) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: в) При получим вероятность попадания случайной величины 𝑋 в заданный интервал: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение 𝑁(𝑎; 𝜎). Найти
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по случайному закону
- Уровень воды в реке – это случайная величина со средним значением 2,5 м и стандартным отклонением 20 см. Оценить вероятность
- Случайная величина 𝑍 имеет стандартное нормальное распределение. Найдите вероятность
- Дневная добыча угля в некоторой шахте распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 870 тонн и стандартным
- Вес вылавливаемых рыб в пруду распределен по нормальному закону. Средний вес 375 г, СКО=25 г. Найти вероятность
- Условие задачи: 𝑋 ∈ 𝑁(1; 4). Вопрос
- По процентному содержанию фосфора в стали выделено две группы плавок. Первая группа содержит фосфор в пределах 0,025% - 0,035%, вторая
- По процентному содержанию фосфора в стали выделено две группы плавок. Первая группа содержит фосфор в пределах 0,025% - 0,035%, вторая
- Условие задачи: 𝑋 ∈ 𝑁(1; 4). Вопрос
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная по случайному закону
- Случайная величина 𝑋 имеет нормальное распределение 𝑁(𝑎; 𝜎). Найти