Станок – автомат выдает обработанную деталь через каждые 7 мин. Найти вероятность, что

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Станок – автомат выдает обработанную деталь через каждые 7 мин. Найти вероятность, что подошедший контролер будет ожидать готовую деталь менее 30 секунд. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение времени ожидания.

Решение Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=0 и 𝑏=7 получим: Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. Для равномерного распределения можно выбрать любой семиминутный отрезок, тогда вероятность того, что подошедший контролер будет ожидать готовую деталь менее 30 секунд (0,5 минут), равна: Поскольку случайная величина 𝑋имеет равномерное распределение на участке от 0 до 7, то 𝑎=0, 𝑏=7 и математическое ожидание 𝑀(𝑋) и дисперсию 𝐷(𝑋) найдем по формулам: Среднее квадратическое отклонение 𝜎𝑥случайной величины 𝑋 равно: