Станок-автомат изготавливает валики. Контролируется их диаметр 𝑋, описываемый гауссовским законом распределения
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Станок-автомат изготавливает валики. Контролируется их диаметр 𝑋, описываемый гауссовским законом распределения со средним значением 10 мм. Какова дисперсия отклонения диаметра валика, если с вероятностью 0,99 он заключен в интервале (9,7; 10,3) мм?
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: – функция Лапласа, 𝑚 − математическое ожидание; 𝜎 − среднее квадратическое отклонение. Вероятность попадания в интервал (9,7; 10,3), равна По условию: По таблице функции Лапласа находим: откуда среднее квадратическое отклонение равно: Дисперсия нормально распределенной случайной величины равна квадрату среднего квадратического отклонения:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами 𝑎 = 4 и 𝜎. Известно, что 𝑃(3 ≤ 𝑋 ≤ 5) = 0,6. Найдите
- Случайная величина 𝑋 подчинена нормальному закону с математическим ожиданием равным 0. Вероятность
- Систематическая ошибка высотомера отсутствует, а случайные ошибки распределены по нормальному закону. Какую
- Предположим, что в течение года цена на акции некоторой компании есть случайная величина, распределенная
- Рост взрослых мужчин является случайной величиной Х, распределенной по нормальному закону. Ее математическое
- Известно, что 𝑋~𝑁(1; 4). Вычислить 𝑀[(𝑋 + 1) 2 ].
- Распределение продолжительности сна ста человек при изучении действия снотворного (в часах) задано в таблице
- Распределение систолического артериального давления у группы из ста больных (в мм.рт.ст.) задано в таблице
- Заряд охотничьего пороха отвешивается на весах. Ошибка взвешивания распределена по нормальному закону со средним квадратическим
- Абитуриент подал заявления на 5 различных факультетов. Вероятность поступить одинаковая
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами 𝑎 = 4 и 𝜎. Известно, что 𝑃(3 ≤ 𝑋 ≤ 5) = 0,6. Найдите
- В результате эксперимента получены данные, записанные в виде статистического ряда. Треб