Станок-автомат изготовляет валики, причем контролируется их диаметр 𝑋. Считая, что 𝑋 – нормально распределенная случайная величина
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Станок-автомат изготовляет валики, причем контролируется их диаметр 𝑋. Считая, что 𝑋 – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 10 мм и средним квадратическим отклонением 0,1 мм, найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовленных валиков.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Математическое ожидание: 𝑚 = 10. Среднеквадратическое отклонение: . Тогда По условию Тогда Из таблицы функции Лапласа Тогда интервал, симметричный относительно математического ожидания, имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝜇 = 16 и 𝜎 = 3. Найти симметричный относительно математического ожидания
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с математическим ожиданием 𝑎 = 30 и средним квадратическим отклонением 𝜎 = 5. Найти интервал
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 15 и дисперсией 𝜎 2 = 400. Найти интервал
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 58 и среднеквадратическим отклонением 𝜎 = 10. Найти
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с 𝑀(𝑋) = 1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти, на какую величину значения случайной величины 𝑋 отличаются
- Станок-автомат изготовляет валики, диаметр которых распределен по нормальному закону с математическим ожиданием 20 мм и дисперсией
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −2,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −2,5, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно математического
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝑀(𝑋) = −1, 𝐷(𝑋) = 0,25. Найти интервал, симметричный относительно
- В 1995 г. в Ростовской области обследовано 12 промышленных предприятий и 14 строительных (подрядных) организаций. Средняя балансовая прибыль
- Случайная величина 𝑋 распределена по нормальному закону с 𝜇 = 16 и 𝜎 = 3. Найти симметричный относительно математического ожидания