Станок-автомат штампует валики, контролируя их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина с математическим
 |
 |
Теория вероятностей |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16360 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Станок-автомат штампует валики, контролируя их диаметр Х. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина с математическим ожиданием 10 мм и средним квадратическим отклонением 0,1 мм, найти: а) вероятность того, что диаметр наугад взятого валика будет заключатся в пределах от 9,9 до 10,05 мм, б) интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовляемых валиков.
Решение
Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 = 10 − математическое ожидание; σ = 0,1 − среднее квадратическое отклонение. Тогда: б) Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины Х от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝜀, равна По условию, тогда По таблице функции Лапласа находим: Тогда интервал, в котором с вероятностью 0,9973 будут заключены диаметры изготовляемых валиков: Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Случайная величина X подчинена нормальному закону распределения с 𝑚 = 3 и 𝜎 = 2. Найти интервал, в который симметрично относительно
- Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью 0,9545 попадает нормированная нормально
- Измеряемая случайная величина 𝑋 подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием
- Для нормальной непрерывной случайной величины 𝑋 параметры 𝑎 = 𝑀(𝑋) = 16 и 𝜎 = 2. Найти границы 𝛿, в которых с вероятностью
- Случайная величина X распределена нормально, с.к.о. 5 мм. Найти длину интервала, симметричного относительно
- Случайная величина 𝜉 имеет нормальное распределение с математическим ожиданием 𝑎 = 45 и среднеквадратическим отклонением
- Случайная величина 𝑋 распределена нормально с параметрами a =10 и =5. Найти интервал, в который с вероятностью
- Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 375 г и средним
- Для приведённых в таблице выборочных данных: а) построить вариационный и статистический ряды; б) построить полигоны
- Вес пойманной рыбы подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием 375 г и средним
- Игральную кость подбросили 100 раз (приложите протокол проведения опытов). На уровне значимости, проверьте по критерию
- Требуется: 1. Представить выборку в виде статистического ряда. Построить гистограмму и полигон частот. 2. Определ