Статистикой установлено, что из каждой тысячи родившихся детей в среднем рождаются 485 девочек и

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Статистикой установлено, что из каждой тысячи родившихся детей в среднем рождаются 485 девочек и 515 мальчиков. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) три девочки; б) не более 3-х девочек; в) не менее 2-х, но не более 4-х девочек.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – среди 5 детей три девочки, равна:  б) Для данного случая  Вероятность события 𝐵 – среди 5 детей не более 3-х девочек, равна:  Вероятность события 𝐶 – среди 5 детей не менее 2-х, но не более 4-х девочек, равна:  Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3026; 𝑃(𝐵) = 0,8307; 𝑃(𝐶) = 0,7664