Страховая компания оформляет для группы из 5 туристов документы на экстрим-тур в Гималаи

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Страховая компания оформляет для группы из 5 туристов документы на экстрим-тур в Гималаи. Из опыта прошлых лет известно, что вероятность возникновения страхового случая в этом туре 0,075. Какова вероятность, что страховой случай: a) Произойдет ровно с двумя туристами; b) Не произойдет вовсе; c) Не произойдет хотя бы с двумя туристами из этой группы?

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле  где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая  Вероятность события A – страховой случай произойдет ровно с двумя туристами, равна:  b) Для данного случая  Вероятность события B – страховой случай не произойдет вовсе, равна:  c) Для данного случая . Вероятность события 𝐶 – страховой случай не произойдет хотя бы с двумя туристами из этой группы, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0445; 𝑃(𝐵) = 0,6772; 𝑃(𝐶) = 0,9998