Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16188
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент Иванов знает только 10 из 25 экзаменационных билетов. В каком случае шансы Иванова получить знакомый билет выше: когда он подходит тянуть билет первым или вторым по счету?

Решение

1) Пусть Иванов подходит тянуть билет первым. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Поскольку всего есть 25 билетов, то 𝑛 = 25. Основное событие 𝐴1 – вынутый наугад билет Иванову знаком. 𝑚 = 10 Тогда вероятность события 𝐴1 равна:  2) Пусть Иванов подходит тянуть билет вторым. Основное событие 𝐴2 – вынутый наугад билет Иванову знаком. Гипотезы: 𝐻1 − первый студент вытянул билет, знакомый Иванову; 𝐻2 − первый студент вытянул билет, незнакомый Иванову. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятностей):  Условные вероятности (по классическому определению вероятностей):  Вероятность события 𝐴2 по формуле полной вероятности равна: Поскольку то шансы Иванова получить знакомый билет в обоих случаях равны. Ответ: