Студент может заболеть гриппом (событие А) только в результате либо переохлаждение (событие B1 ), либо контакта

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16171
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент может заболеть гриппом (событие А) только в результате либо переохлаждение (событие B1 ), либо контакта с другим больным (событие B2 ). Известно, что вероятность P(B1 )  0.4 , а вероятность ( ) 0.6 P B2  . Найти вероятности P(A) , если вероятность заболеть гриппом от переохлаждения ( ) 0.9 2 PB A  . Студент всё-таки заболел. Какова вероятность того, что он заболел в результате контакта?

Решение

Основное событие А − студент заболел гриппом. Гипотезы: 𝐻1 − в результате переохлаждения; 𝐻2 − в результате контакта с другим больным. Вероятности гипотез:  Условная вероятность по условию:  Вероятность события А по формуле полной вероятности равна: В условии задачи допущен ряд неточностей – … либо переохлаждение (событие B1 ), либо контакта с другим больным (событие B2 ). Найти вероятности P(A) , если вероятность заболеть гриппом от переохлаждения ( ) 0.9 2 PB A  … (В одном предложении переохлаждение описано как B1 , во втором то же самое событие описано как B2 .) Найти вероятность 𝑃(𝐴) заражения гриппом студента не представляется возможным, поскольку нет условной вероятности заболевания студента от контакта с другим больным (формула полной вероятность предполагает наличие четырех составляющих, причем сумма условных вероятностей, в отличие от вероятности гипотез не обязательно должна быть равна единице).