Студент знает 10 вопросов из 25. Экзаменатор задал студенту 5 вопросов. Какова вероятность того, что студенту достались три вопроса из тех, которые он знает?

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает 10 вопросов из 25. Экзаменатор задал студенту 5 вопросов. Какова вероятность того, что студенту достались три вопроса из тех, которые он знает?

Решение

Основное событие 𝐴 – студенту достались три вопроса из тех, которые он знает. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 вопросов из 25 по формуле сочетаний равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 знакомых вопросов студенту попали 3 (это можно сделать  способами) и 2 вопроса попалися из тех 15, которых он не знает (это можно сделать  способами).