Студент знает 15 вопросов из 20. Экзаменатор предлагает ему 2 вопроса. Какова вероятность того, что студент знает только 1 вопрос?

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает 15 вопросов из 20. Экзаменатор предлагает ему 2 вопроса. Какова вероятность того, что студент знает только 1 вопрос?

Решение

Основное событие 𝐴 – студент ответит на 1 из 2 заданных вопросов. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 вопроса из 20 по формуле сочетаний равно . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 знакомых вопросов студенту попал 1 (это можно сделать  способами) и 1 вопрос попал из тех 5, которых он не знает (это можно сделать способами).