Студент знает ответ на 20 вопросов из 30. Преподаватель задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит:

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студент знает ответ на 20 вопросов из 30. Преподаватель задает студенту 3 вопроса. Найти вероятность того, что студент ответит: 1) на все вопросы; 2) на один вопрос.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов взять 3 вопроса из 30 по формуле сочетаний равно  1) Основное событие 𝐴 – из 3 заданных вопросов студент знает ответы на все три вопроса. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 20 знакомых вопросов студенту попали все 3 (это можно сделать способами).  2) Основное событие 𝐵 – из 3 заданных вопросов студент знает ответы только на один вопрос из трех. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 25 знакомых вопросов студенту попал 1 (это можно сделать способами) и 2 вопроса попался из тех 10, которых он не знает (это можно сделать способами).