Студенты трех групп (по 25 человек в каждой) выбирают трех человек для участия в профсоюзной конференции: руководителя делегации,

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Студенты трех групп (по 25 человек в каждой) выбирают трех человек для участия в профсоюзной конференции: руководителя делегации, докладчика и содокладчика. Какова вероятность того, что: а) для этого будут выбраны старосты первой, второй и третьей групп соответственно; б) докладчиком и содокладчиком будут выбраны старосты?

Решение

а) Поскольку не указано иное, будем считать, что выбор участников конференции случаен. Поскольку по условию все три выбранных участника должны быть не просто старостами трех групп, а старостами первой, второй и третьей групп соответственно (и всего человек 75), то вероятность события A – для этого будут выбраны старосты первой, второй и третьей групп соответственно, равна: б) Основное событие B – докладчиком и содокладчиком будут выбраны старосты. Число возможных способов взять 3 человека из 75 равно  . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 3 старост выбрали двух (это можно сделать способами), из общего числа 72 студентов, не являющихся старостами, выбрали одного (это можно сделать  способами)