СВ 𝑋 задана законом распределения. 𝑥𝑖 30 40 50 60 70 𝑝𝑖 0,2 0,3 0,1 0,2 0,2 Найти: 1) числовые характеристики 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]; 2) функцию распределения
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
СВ 𝑋 задана законом распределения.
Найти: 1) числовые характеристики 𝑀[𝑋], 𝐷[𝑋]; 2) функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график; 3) вероятность 𝑃(𝑥2 ≤ 𝑋 ≤ 𝑥4 ), используя 𝐹(𝑥); 4) закон распределения СВ 𝑌 = 100 − 2𝑋. Вычислить 𝑀[𝑌], 𝐷[𝑌] дважды, используя свойства (по результатам предыдущих пунктов) и непосредственно составленный закон распределения.
Решение
1) Математическое ожидание 𝑀[𝑋]: Дисперсия 𝐷[𝑋]: Среднее квадратическое отклонение 𝜎[𝑋]: 2) составим функцию распределения случайной величины 𝐹(𝑥) и построим ее график. 3) вычислим вероятности попадания случайной величины 𝑋 в интервал пользуясь составленной функцией распределения 𝐹(𝑥); 4) составим закон распределения величины Вычислим математическое ожидание и дисперсию составленной случайной величины 𝑌 двумя способами, т.е. пользуясь свойствами математического ожидания и дисперсии: а также непосредственно по закону распределения случайной величины Y.
Похожие готовые решения по математической статистике:
- При фотоэлектроколориметрическом определении концентрации ацетилсалициловой кислоты были получены следующие результаты
- Дана выборка: 𝑥𝑖 2 3 4 6 7 𝑛𝑖 10 30 25 15 20 Найти исправленную выборочную дисперсию Решение
- Построить полигон частот. Найти оценку математического ожидания, несмещённую оценку дисперсии, точность оценки
- Построить полигон частот по данному распределению выборки: 𝑥𝑖 5 10 15 20 25 𝑛𝑖 10 15 20 25 30 Решение
- При условии показательного распределения случайной величины 𝑋: 𝑓(𝑥) = { 𝜆𝑒 −𝜆𝑥 если 𝑥 ≥ 0 0 если 𝑥 < 0 произведена выборка: 𝑥𝑖 4 3 10 12 15 𝑛𝑖 3 3 6 4 4 Найти
- Найти эмпирическую функцию распределения по данным вариационным рядам: а) 𝑥𝑖 1 3 7 9 12 𝑚𝑖 2 10 4 24 10 б) 𝑥𝑖 -2 0 5 8 14 𝑚𝑖 3 17 28 22 10 Решение
- Статистическое распределение выборки имеет вид: 𝑥𝑖 3 5 7 9 11 𝑛𝑖 15 5 10 8 2 Найти относительные частоты. Вычислить
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки
- Две точки находятся на расстоянии D = 50 см друг от друга на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью
- Из генеральной совокупности, распределенной по нормальному закону, сделана выборка. Найти: 1) числовые характеристики выборки
- Горизонтальный цилиндр насоса имеет диаметр D=20 см. В нем движется скоростью v=1 м/c поршень, выталкивая воду из отверстия диаметром
- При фотоэлектроколориметрическом определении концентрации ацетилсалициловой кислоты были получены следующие результаты