Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 3 10 . 1. Пусть 𝑛 = 2100. Найти
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 3 10 . 1. Пусть 𝑛 = 2100. Найти 𝑃(600 ≤ 𝑆𝑛 ≤ 650). 2. Пусть 𝑛 = 2100. При каком 𝑥 𝑃(𝑆𝑛 ≤ 𝑥) ≈ 0,9? 3. Пусть 𝑛 = 2100. При каком 𝑦 𝑃(|𝑆𝑛 − 630| ≥ 𝑦) ≈ 0,35? 4. При каком
Решение
1. Пусть 𝑛 = 2100. Найдем вероятность Применим интегральную теорему Лапласа. 2. Пусть 𝑛 = 2100. Найдем при каком Применим интегральную теорему Лапласа. Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда 3. Пусть 𝑛 = 2100. Найдем при каком Математическое ожидание 𝑎 случайной величины равно: Среднее квадратическое отклонение 𝜎 случайной величины равно: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑎 меньше любого положительного 𝑚, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. Тогда Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: 4. Найдем, при каком Поскольку 𝑛 > 0, то неравенство в скобках можно записать в виде: Применим интегральную теорему Лапласа. Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑁(3𝑏; 𝑏). Кроме того, 𝑛 = 2500 и известно
- Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 1 3 . 1. Пусть 𝑛 = 1800. Найти
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑈(𝑏; 3𝑏). Кроме того, 𝑛 = 400 и известно
- Исследовался вопрос о том, как влияет средняя цена за 1 билет (в у. е.) в театрах города на наполняемость залов. Средняя цена за билет
- Измерение массы производится с помощью весов, цена деления шкалы которых 0,5 г. Какова вероятность того, что ошибка измерения составит
- Из урны, содержащей 5 белых, 1 синий и 4 красных шара, наугад извлекают один шар, записывают его цвет и возвращают в урну. Этот опыт повторяют
- Вычислить математическое ожидание определителя | ξ11 ξ12 ξ21 ξ22 |, элементы которого ξ𝑖𝑗 – независимые случайные величины
- Гистограмма состоит из двух прямоугольников, стоящих рядом. Начало первого прямоугольника – в точке 𝑋 = 3, окончание второго – в точке
- Спрос на игровые видео приставки описан формулой: Х= 300 – 0,75 Ру где Х – спрос на игровые видео приставки
- Гистограмма состоит из двух прямоугольников, стоящих рядом. Начало первого прямоугольника – в точке 𝑋 = 3, окончание второго – в точке
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑁(3𝑏; 𝑏). Кроме того, 𝑛 = 2500 и известно
- Функция совокупной полезности товара задана уравнением: TU= 100Q + 150Q2 – 2Q3 Составьте уравнение предельной полезности. Постройте