Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑈(𝑏; 3𝑏). Кроме того, 𝑛 = 400 и известно
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑈(𝑏; 3𝑏). Кроме того, 𝑛 = 400 и известно, что 𝑃(𝑆𝑛 ≥ 𝑧) ≈ 0,15 5. Если 𝑏 = 1 2 , то чему равно 𝑧? 6. Если 𝑧 = 400, то чему равно 𝑏?
Решение
По условию, случайные величины 𝜉𝑖 имеют нормальное распределение с параметрами Поскольку всего имеется 𝑛 таких величин, то по теореме Ляпунова случайная величина 𝑆𝑛 имеет нормальное распределение и Для нормального закона распределения случайной величины вероятность попадания в заданный интервал равна: где Ф(𝑥) – функция Лапласа, 𝑎 − математическое ожидание; σ − среднее квадратическое отклонение. При получим: Если и , то Тогда Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда 6. Если и , то Тогда Тогда По таблице значений функции Лапласа находим: Тогда
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Исследовался вопрос о том, как влияет средняя цена за 1 билет (в у. е.) в театрах города на наполняемость залов. Средняя цена за билет
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары, является
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере 𝑆 денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Гистограмма состоит из двух прямоугольников, стоящих рядом. Начало первого прямоугольника – в точке 𝑋 = 3, окончание второго – в точке
- Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 3 10 . 1. Пусть 𝑛 = 2100. Найти
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑁(3𝑏; 𝑏). Кроме того, 𝑛 = 2500 и известно
- Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 1 3 . 1. Пусть 𝑛 = 1800. Найти
- Сюжет А. Пусть 𝑆𝑛 − число успехов в схеме Бернулли с 𝑛 испытаниями и вероятностью успеха 𝑝 = 1 3 . 1. Пусть 𝑛 = 1800. Найти
- Функции совокупной полезности потребителя на потребление благ А и В заданы уравнениями: TU (A) =12Qa – Q 2 a TU (B) = 25b – Q 2b Цена
- Исследовался вопрос о том, как влияет средняя цена за 1 билет (в у. е.) в театрах города на наполняемость залов. Средняя цена за билет
- Известны функции спроса и предложения на холодильники в магазине за день. Функция спроса: QD = 900 – Р. Функция предложения