Торговая фирма берет в банке кредит в размере 𝑆 денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
Математическая статистика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16457 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Торговая фирма берет в банке кредит в размере 𝑆 денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары, является случайной величиной, равномерно распределенной на отрезке [0;B]. Возможные убытки 𝑌 фирмы определяются формулой Y= c(S-X) при X< S и Y = a(X-S) при X > S Вычислить среднее значение возможных убытков и среднеквадратичное отклонение возможных убытков. Определить размер кредита 𝑆∗ , при котором среднее значение возможных убытков минимально; пользуясь неравенством Чебышева оценить вероятность того, что при размере кредита 𝑆∗ абсолютная величина разности между возможным убытком 𝑌 и его средним убытком 𝑀(𝑌) не превосходит p% от среднего убытка 𝑀(𝑌).
Решение
Известно, что если Х – непрерывная случайная величина с плотностью вероятности а то математическое ожидание и дисперсия случайной величины Y определяются формулами: Так как Х равномерно распределена на отрезке [0;16], то ее плотность вероятности равна Вычислим среднее значение возможных убытков M (Y) и среднеквадратичное отклонение возможных убытков Определим размер кредита S, при котором среднее значение возможных убытков минимально. Для этого найдем минимум функции Пусть случайная величина имеет математическое ожидание и дисперсию Тогда для любого справедливо неравенство Чебышева: В условиях нашей задачи получаем следующее неравенство для оценки вероятности того, что при размере кредита S, абсолютная величина разности между возможным убытком Y и его средним убытком М(Y) не превосходит от среднего убытка Таким образом, имеем следующую оценку:
Похожие готовые решения по математической статистике:
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические
- Известно, что случайные величины 𝜉~𝐸(0,2) и 𝜂~П(0,3) независимы. Найти 𝐷{𝜉 − 3𝜂} Решение
- Случайные величины 𝜉4, 𝜉5, 𝜉6 имеют равномерное, показательное и нормальное распределения соответственно. Найти вероятности
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют геометрическое, биномиальное и пуассоновское распределения соответственно
- Сюжет Б. Пусть 𝑆𝑛 = 𝜉1 + ⋯ + 𝜉𝑛, где 𝜉1, 𝜉2, … − независимые случайные величины, причем 𝜉𝑖 ∈ 𝑈(𝑏; 3𝑏). Кроме того, 𝑛 = 400 и известно
- Исследовался вопрос о том, как влияет средняя цена за 1 билет (в у. е.) в театрах города на наполняемость залов. Средняя цена за билет
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары, является
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Номинальная ставка процента составляет 60 %, уровень инфляции 50 %. Чему равна реальная процентная ставка
- Торговая фирма берет в банке кредит в размере S денежных единиц для закупки товаров. Сумма X, на которую можно закупить товары
- Случайные величины 𝜉1, 𝜉2, 𝜉3 имеют равномерное, пуассоновское и показательное распределения соответственно. Известно, что математические
- На рисунке представлено, каким образом земельная рента определяется спросом (D1, D2, D3) и предложением ( S ,S2 ,S3 ) земельных ресурсов