Трамваи некоторого маршрута двигаются строго по расписанию с интервалом движения 6 минут. Пассажир

		Математический анализ
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16328
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Трамваи некоторого маршрута двигаются строго по расписанию с интервалом движения 6 минут. Пассажир наугад выбрал время появления на остановке. Записать функцию распределения случайной величины 𝑋 – времени ожидания пассажиром трамвая. Найти вероятность того, что он будет ждать не более 2 минут.

Решение Функция распределения вероятностей 𝐹(𝑥) равномерно распределенной величины имеет вид: При 𝑎=0 и 𝑏=6 получим: Вероятность попадания случайной величины на отрезок равна приращению функции распределения на этом отрезке. Для равномерного распределения можно выбрать любой шестиминутный отрезок, тогда вероятность события 𝐴 – пассажир будет ожидать очередной трамвай не более двух минут, равна: Ответ: 𝑃(𝐴)=13