Транзисторный радиоприемник смонтирован на 6 полупроводниках, для которых вероятность брака равна 0,1

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Транзисторный радиоприемник смонтирован на 6 полупроводниках, для которых вероятность брака равна 0,1. Приемник отказывает при наличии не менее двух бракованных полупроводников. Найти вероятность того, что: а) откажут ровно 5 полупроводников; б) приемник будет работать; в) приемник откажет.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – откажут ровно 5 полупроводников, равна:  б) Приемник будет работать, если число отказавших полупроводников равно 0, 1 или 2. Вероятность события 𝐵 – приемник будет работать, равна: в) Вероятность события 𝐶 – приемник откажет, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,000054; 𝑃(𝐵) = 0,98415; 𝑃(𝐶) = 0,01585