Требуется: 1. Представить выборку в виде статистического ряда. Построить гистограмму и полигон частот. 2. Определить

		Теория вероятностей
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16379
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Задание. В результате эксперимента получены данные, записанные в виде таблицы.

Требуется: 1. Представить выборку в виде статистического ряда. Построить гистограмму и полигон частот. 2. Определить моду, медиану. 3. Определить несмещенные точечные оценки для математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения. 4. Найти доверительный интервал для математического ожидания. 5. Приняв в качестве нулевой гипотезу 𝐻0: генеральная совокупность, из которой извлечена выборка, имеет нормальное распределение, проверить её, пользуясь критерием Пирсона при уровне значимости 𝛼 = 0,025.

Решение

1. Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания:Размах выборки По формуле Стерджесса:  где − объём выборки; 𝑁 − число интервалов, на которые будет разбит интервал значений 𝑥. Длину частичного интервала ℎ найдем по формуле:Округление шага производится в большую сторону, принимаем ℎ = 2,9. За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала  чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В нашем случае за нижнюю границу первого интервала возьмём 6,5. Подсчитаем частоту каждого интервала 𝑛𝑖 : Интервал Середина