Требуется найти вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие появится не менее 𝑘 раз

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Требуется найти вероятность того, что в 𝑛 независимых испытаниях событие появится не менее 𝑘 раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна 𝑝. 𝑛 = 6; 𝑘 = 3; 𝑝 = 0,5.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая  Вероятность события 𝐴 – в 6 независимых испытаниях событие появится не менее 3 раз, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,6563