Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, для второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три автомата изготавливают детали. Вероятность того, что деталь, изготовленная первым автоматом, высшего качества, равна 0,9, для второго – 0,7, для третьего – 0,6. Наугад берут по одной детали с каждого автомата. Найти вероятность того, что из взятых деталей: а) все высшего качества; б) две высшего качества; в) хотя бы одна высшего качества.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − деталь с первого автомата высшего качества; 𝐴2 − деталь со второго автомата высшего качества; 𝐴3 − деталь с третьего автомата высшего качества; 𝐴1 ̅̅̅ − деталь с первого автомата не высшего качества; 𝐴2 ̅̅̅ − деталь со второго автомата не высшего качества; 𝐴3 ̅̅̅ − деталь с третьего автомата не высшего качества. По условию вероятности этих событий равны: Тогда По формулам сложения и умножения вероятностей: а) Cобытие А — из взятых деталей все высшего качества. b) Cобытие B — из взятых деталей две высшего качества. c) Cобытие C — из взятых деталей хотя бы одна высшего качества. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,378; 𝑃(𝐵) = 0,456; 𝑃(𝐶) = 0,988
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Узел автомашины состоит из 3 деталей. Вероятности выхода этих деталей из строя соответственно равны: 𝑝1 = 0,01, 𝑝2 = 0,02, 𝑝3 = 0,05. Узел выходит из строя
- Для изготовления детали необходимо 3 операции. Вероятность брака на первой операции равна 0,01, на второй – 0,02 и на третьей – 0,03
- Три рабочих изготавливают однотипные детали. Вероятность того, что при проверке ОТК будет забракована партия деталей
- Вероятность того, что деталь находится в 1-м, 2-м, 3-м ящике соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что деталь находится
- Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке, будет первосортной, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность
- На склад поступили три партии деталей. Вероятность появления бракованной детали в первой партии равна 0,04; во второй
- ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим
- Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике, равны 0,5; 0,8; 0,6 соответственно
- Вероятности того, что нужная сборщику деталь находится в первом, втором и третьем ящике, равны 0,5; 0,8; 0,6 соответственно
- ОТК проверяет партии деталей, изготовленные тремя рабочими. Вероятность того, что будет признана годной партия, изготовленная первым рабочим
- Для изготовления детали необходимо 3 операции. Вероятность брака на первой операции равна 0,01, на второй – 0,02 и на третьей – 0,03
- Узел автомашины состоит из 3 деталей. Вероятности выхода этих деталей из строя соответственно равны: 𝑝1 = 0,01, 𝑝2 = 0,02, 𝑝3 = 0,05. Узел выходит из строя