Три автомата изготовляют однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность того, что деталь с первого автомата – высшего качества, равна 0,9, для второго
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16173 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три автомата изготовляют однотипные детали, которые поступают на общий конвейер. Производительности первого, второго и третьего автоматов соотносятся как 2:3:5. Вероятность того, что деталь с первого автомата – высшего качества, равна 0,9, для второго – 0,8, для третьего – 0,6. Найти вероятность того, что: а) наугад взятая с конвейера деталь окажется высшего качества; б) взятая наугад деталь высшего качества изготовлена вторым автоматом.
Решение
Основное событие 𝐴 – взятая с конвейера деталь окажется высшего качества. Гипотезы: 𝐻1 − деталь изготовлена на первом автомате; 𝐻2 − деталь изготовлена на втором автомате; 𝐻3 − деталь изготовлена на третьем автомате. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Условные вероятности (по условию): а) Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна: б) Вероятность того, что взятая наугад деталь высшего качества изготовлена вторым автоматом, по формуле Байеса: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,72; 𝑃(𝐻2|𝐴) = 1 3
Похожие готовые решения по высшей математике:
- На сборку поступают детали с трех автоматов. Известно, что 1-й автомат дает 2% брака, 2-й – 3%, 3-й – 4%. Какова вероятность попадания на сборку
- Одинаковые детали поступают на сборку с трех автоматов. Первый автомат дает 20%, второй – 30%, третий – 50% всех деталей
- С 1-го автомата на сборку поступает 20%, со 2-го – 30%, с 3-го – 50% деталей. 1-й автомат дает в среднем 0,2% брака, 2-й – 0,3%, 3-й – 0,1%. Найти вероятность того
- С 1-го автомата на сборку поступает 20%, со 2-го – 30%, с 3-го – 50% деталей. Один автомат дает в среднем 0,2 % брака, второй – 0,3%, третий – 1%. Найти вероятность того
- На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает 25%, второй 30%, третий 45% шестерен, поступающих на сборку
- С первого станка-автомата на сборочный конвейер поступает 15% деталей, со 2-го и 3-го по 35% и 50%, соответственно. Вероятности выдачи бракованных деталей
- На сборку попадают детали с трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0,3% брака, второй – 0,2% и третий
- На сборку поступают шестерни с трех автоматов. Первый автомат дает 15%, второй 45%, третий 40% шестерен. Первый автомат допускает
- Вероятность того, что стрелок, произведя выстрел, выбьет 10 очков, равна 0,4, 9 очков – 0,3, и, наконец, 8 или менее
- Стрелок дважды стреляет по мишени. Вероятность попадания при каждом выстреле 0,8. Найти вероятность
- Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят
- В Зеленом зале художественного салона развешаны картины: 10 натюрмортов русских художников