Три раза подбрасывается монета. Построить пространство элементарных исходов. Описать события: 𝐴1 – герб выпал один раз

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16457
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Три раза подбрасывается монета. Построить пространство элементарных исходов. Описать события: 𝐴1 – герб выпал один раз; 𝐴2 – герб выпал по крайней мере один раз; 𝐴3 – герб не выпал ни разу; 𝐴4 – герб выпал менее двух раз. Есть ли среди этих событий равновозможные? Указать, какие из этих событий несовместны, какие совместны, какие образуют полную группу событий?

Решение

Построим пространство элементарных событий (все варианты выпадения при броске трех монет). Опишем указанные события:По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Определим, сколько удачных исходов имеет каждое событие: Поскольку никакие пары событий не имеют одинаковых удачных исходов, то равновозможных событий нет. События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого. То есть, может произойти только одно определённое событие, либо другое. В данном случае несовместными являются события: Несколько событий называют совместными, если в результате эксперимента наступление одного из них не исключает появления других. В данном случае несовместными являются события: (а так же все их попарные комбинации),  Сумма противоположных событий образует полную группу событий, значит, в данном случае полную группу событий образуют события