Три стрелка одновременно выстрелили в цель. Вероятности попадания первого, второго и третьего стрелков соответственно равны 0,3; 0,6; 0,8
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Три стрелка одновременно выстрелили в цель. Вероятности попадания первого, второго и третьего стрелков соответственно равны 0,3; 0,6; 0,8. Найти вероятности следующих событий: 𝐴 – цель поражена; 𝐵 – в цель попал ровно один стрелок; 𝐶 – в цель попали ровно два стрелка; 𝐷 – в цель попали все стрелки; 𝐸 – хотя бы один стрелок промахнулся.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-й стрелок попадет в цель; 𝐴𝑖 ̅ − i-й стрелок не попадет в цель. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей. Основное событие 𝐴 – цель поражена (произойдет хотя бы одно попадание). Основное событие 𝐵 – в цель попал ровно один стрелок. Основное событие 𝐶 – в цель попали ровно два стрелка. Основное событие 𝐷 – в цель попали все стрелки. Основное событие 𝐸 – хотя бы один стрелок промахнулся. Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,944; 𝑃(𝐵) = 0,332;𝑃(𝐶) = 0,468; 𝑃(𝐷) = 0,144; 𝑃(𝐸) = 0,856
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Стрелок произвел три выстрела по удаляющейся от него цели, причем вероятность попадания в начале стрельбы равна 0,7, а поле
- Три стрелка стреляют по одной мишени, делая, независимо друг от друга, по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень
- Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле у них соответственно равны 0,6; 0,65; 0,8
- Три стрелка выстрелили по одному разу по мишени. Вероятности попадания при одном выстреле у них соответственно равны 0,9; 0,75; 0,8
- Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, вторым
- Три стрелка попадают в мишень с вероятностями 0,9; 0,8; 0,7. Найти вероятность того, что при одном выстреле хотя бы один из них
- Три стрелка производят по одному выстрелу в цель. Вероятности попадания равны: для первого стрелка – 0,6, для второго
- Первый стрелок поражает мишень с вероятностью 0,6, второй – с вероятностью 0,5, третий – с вероятностью 0,3. Выстрелили все трое
- В круг вписали квадрат ABCD. На окружность случайным образом бросается точка. Какова вероятность, что она попадет на дугу АВ?
- В саду росло 4 яблони и 8 грушевых деревьев. Ураган сломал 3 дерева. Какова вероятность, что среди них была
- В стоматологическом кабинете 6 кресел – три новых и три старых. Найти вероятность того, что из трех зашедших в кабинет
- В круге радиуса 𝑅 через точку 𝐴 окружности проводятся хорды. Положение второго конца хорды равновозможно на окружности.