Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину 𝑋, распределенную по нормальному
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16373 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Цех изготовляет детали, длины которых представляют собой случайную величину 𝑋, распределенную по нормальному закону. Математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение величины 𝑋 соответственно равны 15 и 0,1 см. Найти вероятность того, что отклонение длины детали в ту или другую сторону от математического ожидания не превзойдет 0,25 см.
Решение
Применим формулу Лапласа: Вероятность того, что модуль отклонения случайной величины 𝑋 от своего математического ожидания 𝑚𝑋 меньше любого положительного 𝜀, равна где Ф(𝑥) – функция Лапласа. По условию Ответ:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Пусть диаметр изготовляемой в цехе детали является случайной величиной, распределенной по нормальному закону с параметрами
- Случайные ошибки измерения детали подчинены нормальному закону с параметром 𝜎 = 20 мм. Найти вероятность
- Пачки чая упаковываются автоматически. Масса одной пачки чая распределена по нормальному закону со средним значением
- Установлено, что при измерении диаметра валика микрометром случайная погрешность подчинена нормальному закону
- Многолетняя норма распределения осадков в данной местности составляет 600 мм, дисперсия 225 мм2 . Полагая распределение
- Завод изготовляет серную кислоту со средней плотностью 1,84 г/см3 . Найти вероятность того, что плотность кислоты превышает
- При обследовании работы автоматической линии оказалось, что длина выпускаемой ею деталей является нормально распределенной
- Отклонение размера детали от стандарта представляет собой случайную величину, имеющую нормальное распределение
- Отклонение размера детали от стандарта представляет собой случайную величину, имеющую нормальное распределение
- В первом ящике 2 белых и 3 красных шара, а во втором – 10 белых и 5 красных шаров. Из наудачу выбранного ящика извлекают
- Имеются две урны. В первой – семь красных шаров и три черных, во второй – три красных и четыре черных. Из первой урны во
- Для изучения качества транзисторов на продолжительность их работы в часах было выборочно проведено обследование транзисторов. Требуется: 1. Составить интервальный статистический ряд частот