Участок электрической цепи 𝑀𝑁 состоит из элементов, соединенных по указанной схеме. Выход из строя за время 𝑇 различных

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16441
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Участок электрической цепи 𝑀𝑁 состоит из элементов, соединенных по указанной схеме. Выход из строя за время 𝑇 различных элементов системы – независимые события, имеющие вероятности, приведенные в таблице. Вычислить вероятность отказа системы за указанный промежуток времени.

Решение

Обозначим события: 𝐴 – система исправна. 𝐴𝑖 − 𝑖-й элемент работает безотказно; 𝐴𝑖 ̅ − 𝑖-й элемент вышел из строя. Часть схемы из двух последовательных элементов 1 и 2 исправна только тогда, когда исправны оба этих элемента:  Часть схемы из двух параллельных элементов 1 и 2 исправна во всех случаях, кроме одновременной поломки всех элементов:  По условию