Управляющий филиалом банка собрал данные о размере открытых вкладов (в тыс. рублей): 24 41 39 38 28 33 17 40 20 38 20 11 43 24 38 23 22 29 49 12 36 23 35 40 20 29 38 23 40 49 47 34 48 40 35 31 30 47
Теория вероятностей | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16412 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Управляющий филиалом банка собрал данные о размере открытых вкладов (в тыс. рублей):
Построить интервальную группировку данных по шести интервалам равной длины и соответствующую гистограмму. Найти средний размер открываемого вклада и исправленную дисперсию для выборки. Построить доверительный интервал надежности 95% для среднего размера вклада.
Решение
Построим вариационный ряд – выборку в порядке возрастания: Найдем размах выборки Число интервалов 𝑁, на которые следует разбить интервал значений признака, задано в условии: Рассчитаем шаг (длину частичного интервала) ℎ по формуле: Округление шага производится, как правило, в большую сторону. Таким образом, принимаем За начало первого интервала принимаем такое значение из интервала чтобы середина полученного интервала оказалась удобным для расчетов числом. В нашем случае за нижнюю границу интервала возьмём 10,8. Подсчитаем частоту каждого интервала, то есть число вариант, попавших в этот интервал. Варианты, совпадающие с границами частичных интервалов, включают в правый интервал. Относительные частоты 𝑚∗ определим по формуле: Номер интервала Интервал Середина интервала Частота 𝑚 Относительная частота Представим выборку графически – построим гистограмму относительных частот. Найдем среднюю стоимость корзины 𝑥̅ и исправленную дисперсию для выборки. Общее число значений Выборочное среднее вычисляется по формуле: Выборочная дисперсия вычисляется по формуле: Исправленная дисперсия: Доверительный интервал для математического ожидания a нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии равен: где 𝑡 – такое значение аргумента функции Лапласа, при котором По таблице функции Лапласа находим 𝑡 из равенства: Получаем и искомый доверительный интервал имеет вид:
Похожие готовые решения по теории вероятности:
- Для 40 магазинов одной торговой сети, находящихся в разных населенных пунктах, определена стоимость корзины продуктов первой необходимости
- Исследовать статистически случайную величину 𝑋 – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. 132 200 225 163 149 171 160 205 163 194 184 124 119 186 152 205 180 155 199 22
- Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. 161 206 212 245 263 275 231 218 269 314 208 226 189 296 284 311 318 272 240 279
- Исследовать статистически случайную величину X – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс. 141 174 235 155 181 202 185 218 283 268 253 294 276 309 281 262 272 236 257 240
- По данной выборке определить выборочные среднее, дисперсию, уточненную дисперсию, среднее квадратическое отклонение 1,7,4,5,3,6,8,9,9,8,7,8,4,2,5,4,7,5,4,2,4,6,1,2,1,2,4,1,1,6,8,9,6,4,5,3,5
- По приведенным ниже данным требуется: 1. Оценить степень зависимости между переменными; 2. Найти уравнение линейной регрессии
- Исследовать статистически случайную величину 𝑋 – прочность (разрывная нагрузка), мН, пряжи линейной плотности 18,5 текс
- Для изучения некоторого нормально распределенного количественного признака 𝑋 генеральной совокупности получена выборка. По данным выборки
- В 20 школах изучался вопрос о количестве женщин-учителей, получены следующие результаты
- При принятии на работу фирма предлагает 4 теста. Результаты решения приведены в таблице. Проверить гипотезу о норм
- После проведения очередной аттестации успеваемости в группе из 20 студентов получены следующие результаты
- Из нормальной генеральной совокупности извлечена выборка объема и по ней найдена исправленная выборочная дисперсия Требуется при уровне значимости