Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16173 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Урны с шарами находятся в 4-х комнатах, куда ведут ходы лабиринта, изображенного на рисунке. Вошедший в лабиринт человек выбирает наугад один из возможных путей, доходит до урны и извлекает сразу два шара. Вычислить вероятность того, что оба шара будут белыми, если в каждой урне находятся по а1, а2, а3 а4 белых и в1, в2, в3, в4 черных шаров.
Решение
Основное событие 𝐴 – из урны извлечены два белых шара (поскольку не указано иное, полагаем что в каждой урне есть хотя бы по 2 белых шара). Гипотезы: 𝐻1 − из лабиринта выбран путь в комнату 1; 𝐻2 − из лабиринта выбран путь в комнаты 2 и 3; 𝐻3 − из лабиринта выбран путь в комнату 4. Вероятности гипотез (по классическому определению вероятности): Найдем условные вероятности. Если верна первая гипотеза, то в урне имеется 𝑎1 белых и 𝑏1 черных шаров (итого шаров), и вероятность извлечения двух белых шаров определим по классическому определению вероятности. Если верна вторая гипотеза, то человек может равновероятно выбрать урну из комнаты 2 или 3, тогда (аналогично предыдущему пункту): Если верна третья гипотеза, то: Вероятность события 𝐴 по формуле полной вероятности равна:
Похожие готовые решения по высшей математике:
- В урне один белый и шесть черных шаров. Два игрока по очереди вынимают из урны шар, не возвращая
- Выстрелив один раз, стрелок уступает очередь другому. У каждого стрелка по два патрона. Вероятность попадания
- Игрок А поочередно играет по две партии с игроками В и С. вероятности выигрыша первой партии для В и С равны 0,1 и 0,2 соответственно
- Два стрелка поочередно стреляют по мишени до первого попадания. Вероятность попадания для первого стрелка 0,3; для второго
- В коробке находится 11 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров. Последовательно выбирают два шара. Какова вероятность того, что второй шар – синий
- В урне было 10 шаров, из них 4 черных. Из урны 2 шара забрали. После чего извлекли один шар. Найдите вероятность того, что он черный
- В первой урне 5 белых и 2 черных шаров, а во второй – 4 белых и 4 черных. Из первой урны случайным образом вынимают два шара
- Имеется три урны с шарами. В первой урне 4 белых и 5 черных шаров, во второй-5 белых и 4 черных, в третьей-6 белых шаров
- Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет
- Три стрелка производят по одному выстрелу по одной и той же мишени. Вероятность попадания для
- Вероятность наступления события при одном испытании равна 0,4. С помощью формул Лапласа найти
- Из 18 стрелков 5 попадают в мишень с вероятностью 0,8; 7 – с вероятностью 0,7; 4 – с вероятностью 0,6 и 2