Устройство состоит из 8 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из элементов

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• Устройство состоит из 8 независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из элементов за время 𝑇 одинакова и равна 0,12. Найдите вероятность отказа прибора, если для этого достаточно, чтобы отказали хотя бы три элемента из восьми.

Решение

Основное событие 𝐴 = {отказали хотя бы три элемента из восьми}. Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. Для данного случая Вероятность события 𝐴 равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0608