Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно
 |
 |
Высшая математика |
 |
 |
Решение задачи |
 |
 |
|
 |
 |
Выполнен, номер заказа №16112 |
 |
 |
Прошла проверку преподавателем МГУ |
 |
 |
|
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
|
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность поломки первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,2; 0,12 и 0,3. Найти вероятность того, что: 1) все элементы будут работать безотказно; 2) все окажутся неисправными; 3) поломается хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴𝑖 − i-ый элемент отказал (i=1,2,3); 𝐴𝑖 ̅ − i-ый элемент работает безотказно. По условию вероятности этих событий равны: Тогда Вероятности всех событий определим по формулам сложения и умножения вероятностей. 1) Вероятность события 𝐴 – все элементы будут работать безотказно, равна: 2) Вероятность события 𝐵 – все элементы окажутся неисправными, равна: 3) Вероятность события 𝐶 – поломается хотя бы один элемент (это событие противоположно событию 𝐴), равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,4928; 𝑃(𝐵) = 0,0072; 𝑃(𝐶) = 0,5072
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,981; 0,881 и 0,831
- В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время 𝑇 ) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару
- В электрическую цепь включены последовательно 3 элемента, работающие независимо друг от друга. Вероятности отказов этих элементов
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,929; 0,829 и 0,779
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- Монета подбрасывается 2 раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз подбрасывается
- При увеличении напряжения может произойти разрыв электрической цепи вследствие выхода из строя одного из трех последовательно соединенных
- Монета подбрасывается два раза. Определить вероятность того, что появится хотя бы одна решка
- Вероятность того, что откажут элементы, из которых состоит некоторое устройство, соответственно равны 0,1; 0,2; 0,4. Устройство не будет работать