Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,857; 0,972 и 0,765
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16112 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,857; 0,972 и 0,765. Найти вероятность того, что за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент.
Решение
Обозначим события: 𝐴1 − первый элемент работает безотказно; 𝐴2 − второй элемент работает безотказно; 𝐴3 − третий элемент работает безотказно; 𝐴1 ̅̅̅ − первый элемент вышел из строя; 𝐴2 ̅̅̅ − второй элемент вышел из строя; 𝐴3 ̅̅̅ − третий элемент вышел из строя. По условию вероятности этих событий равны: По формулам сложения и умножения вероятностей, вероятность события 𝐴 − за время 𝑇 выйдет из строя хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,3628
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,93; 0,86 и 0,75
- Устройство состоит из трёх независимо функционирующих элементов, работающих в течение времени Т безотказно соответственно с вероятностями 0,92, 0,7, 0,97
- Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятность безотказной работы (за время t ) первого, второго и третьего элементов
- Устройство состоит из 3 элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы 1, 2, 3 элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8
- Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя хотя бы одного из элементов 𝑎, 𝑏, 𝑐, которые выходят из строя
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,871; 0,771 и 0,721
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,971; 0,871 и 0,821
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,939; 0,839 и 0,789
- 10 спортсменов разыгрывают одну золотую, одну серебряную и одну бронзовую медаль. Сколькими способами эти медали могут быть
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,939; 0,839 и 0,789
- Устройство состоит из трех независимых элементов, работающих в течение некоторого времени 𝑇 безотказно соответственно с вероятностями 0,93; 0,86 и 0,75
- Расписание одного дня занятий на II курсе состоит из трех пар. В течение семестра студенты изучают 12 дисциплин. Сколько