Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,31. Составьте закон

		Математическая статистика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16475
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

Устройство состоит из трёх независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого элемента в одном опыте равна 0,31. Составьте закон распределения случайной величины  числа отказавших элементов в одном опыте.

Решение

Определим, какие значения может принимать случайная величина Из трёх элементов отказать могут 0, 1, 2 или 3. Поэтому принимает 4 значения:  получения закона распределения вычислим вероятности того, что принимает значение  Вероятность отказа каждого элемента постоянна и не зависит от состояния других элементов. Поэтому в задаче имеем независимых испытания (опыта для трёх элементов) с постоянной вероятностью отказа элемента в каждом испытании. Значит, вероятности можно найти по формуле Бернулли: Здесь Таким образом, Запишем закон распределения как ряд распределения (табл. 3). Табл. 3: Закон распределения случайной величины Ответ.