Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается на время T
Высшая математика | ||
Решение задачи | ||
Выполнен, номер заказа №16189 | ||
Прошла проверку преподавателем МГУ | ||
Напишите мне в чат, пришлите ссылку на эту страницу в чат, оплатите и получите файл! |
Закажите у меня новую работу, просто написав мне в чат! |
- Устройство, состоящее из пяти независимо работающих элементов, включается на время 𝑇. Вероятность отказа каждого из них за это время равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут: а) три элемента; б) не менее четырех элементов; в) хотя бы один элемент. Устройство, состоит из пяти независимо работающих элементов. Вероятность отказа каждого из них равна 0,2. Найти вероятность того, что откажут: три элемента; не менее четырех элементов; хотя бы один элемент.
Решение
Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле где 𝐶𝑛 𝑚 — число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случая Вероятность события 𝐴 – откажут три элемента, равна: б) Для данного случая Вероятность события 𝐵 – откажут не менее четырех элементов, равна: в) Вероятность события 𝐶 – откажет хотя бы один элемент, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,0512; 𝑃(𝐵) = 0,0067; 𝑃(𝐶) = 0,6723
Похожие готовые решения по высшей математике:
- Дополнительного оснащения нового автомобиля требуют 15% покупателей автосалона. Какая вероятность
- В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) 2 мальчика; б) не более двух
- Статистикой установлено, что из каждой тысячи родившихся детей в среднем рождаются 485 девочек и
- В отборочном турнире стрелок делает 5 выстрелов. Если он попадет в цель менее 4-х раз
- Вероятность потопить судно одной торпедой равна 0,2. Выпущено 5 торпед. Найти вероятность того
- В семье пятеро детей. Найти вероятность того, что среди них: а) хотя бы одна девочка;
- В среднем 10% автомобилей, производимых заводом, имеют брак. Для контроля из партии
- Баскетболист бросает мяч 5 раз. Вероятность попадания при каждом броске равна 0,7. Найти
- Какова вероятность того, что число на вырванном наудачу листке нового календаря равно 29, если в году
- Студенты в количестве 90 % сдали экзамен по математике за 1 семестр вовремя. Вероятность того, что сдавший экзамен за
- Дополнительного оснащения нового автомобиля требуют 15% покупателей автосалона. Какая вероятность
- Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность