В аудитории 20 студентов из них 15 девочек и 5 мальчиков. Преподаватель пригласил к доске 2-х студентов. Найти вероятность того

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В аудитории 20 студентов из них 15 девочек и 5 мальчиков. Преподаватель пригласил к доске 2-х студентов. Найти вероятность того, что это: а) оба мальчика; б) 1 мальчик, 1 девочка.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 студента из 20 равно  . Основное событие 𝐴 – у доски 2 мальчика. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 мальчиков ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами). Основное событие 𝐵 − у доски 1 мальчик, 1 девочка. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 девочек вызвали 1 (это можно сделать  способами), и из общего числа 5 мальчиков вызвали 1 (количество способов  ).