В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16189
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

• В аудитории 6 компьютеров. Для каждого компьютера вероятность того, что он включен, равна 0,3. Найдите вероятность того, что в данный момент включено: а) три компьютера; б) не более двух компьютеров; в) хотя бы один компьютер.

Решение

Воспользуемся формулой Бернулли. Если производится 𝑛 независимых испытаний, при каждом из которых вероятность осуществления события 𝐴 постоянна и равна 𝑝, а вероятность противоположного события равна 𝑞 = 1 − 𝑝, то вероятность того, что при этом событие 𝐴 осуществляется ровно 𝑚 раз, вычисляется по формуле: где 𝐶𝑛 𝑚 – число сочетаний из 𝑛 элементов по 𝑚. а) Для данного случаяВероятность события 𝐴 – в данный момент включено три компьютера из шести, равна:  б) Для данного случая 𝑛 = 6, 𝑝 = 0,3 𝑚 = 0,1,2, 𝑞 = 1 − 0,3 = 0,7 Вероятность события 𝐵 – в данный момент включено не более двух компьютеров из шести, равна:  в) Для данного случая  Вероятность события 𝐶 – в данный момент включен хотя бы один компьютер из шести, равна: Ответ: 𝑃(𝐴) = 0,1852; 𝑃(𝐵) = 0,7443; 𝑃(𝐶) = 0,8824