В автотранспортной компании имеется 6 самосвалов одинаковой грузоподъёмности, четыре из которых марки МАЗ и два марки

		Высшая математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16097
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В автотранспортной компании имеется 6 самосвалов одинаковой грузоподъёмности, четыре из которых марки МАЗ и два марки Volvo. Первая организация подала заявку на аренду трёх автомобилей, а затем вторая – на аренду двух. Найти вероятность того, что первая организация получит три МАЗа, а вторая – два Volvo, если автомобили распределяются случайным образом.

Решение

Обозначим события: 𝐴1 − первая организация получит три МАЗа; 𝐴2 − вторая организация получит два Volvo. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна 𝑃(𝐴) = 𝑚 𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Рассмотрим событие 𝐴1. Число возможных способов выбрать 3 автомобиля из 6 равно 𝐶6 3 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 2 МАЗов ровно 3 оказались в числе выбранных (это можно сделать 𝐶4 3 способами).  Рассмотрим событие 𝐴2. Число возможных способов выбрать 2 автомобиля из 3 оставшихся равно 𝐶3 2 . Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 4 Volvo ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать 𝐶2 2 способами). По формуле умножения вероятностей вероятность события 𝐴 – первая организация получит три МАЗа, а вторая – два Volvo, если автомобили распределяются случайным образом, равна: Ответ: