В группе 25 студентов, среди которых 5 отличников, по списку наудачу отобраны 10 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе 25 студентов, среди которых 5 отличников, по списку наудачу отобраны 10 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов 3 отличника.

Решение

Основное событие 𝐴 – среди 10 отобранных студентов 3 отличника. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов отобрать 10 студентов из 25 равно  Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 5 отличников выбрали 3 (это можно сделать  способами), и из общего числа 20 не отличников выбрали 7 (количество способов 𝐶 ).