В группе 55 студентов, из них 15 живут в гостинице при Академии. По списку наудачу выбраны 6 студентов. Найти вероятность того, что один

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе 55 студентов, из них 15 живут в гостинице при Академии. По списку наудачу выбраны 6 студентов. Найти вероятность того, что один из них живет в общежитии.

Решение

Основное событие 𝐴 – один из выбранных студентов живет в общежитии. По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 6 студентов из 55 по формуле сочетаний равно Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 15 живущих в общежитии студентов выбрали 1 (это можно сделать  способами) и из общего числа 40 живущих не в общежитии студентов выбрали 5 (это можно сделать способами).