В группе из 20 студентов 7 учатся отлично, 6 хорошо, 7 удовлетворительно. Преподаватель взял наугад 2-х студентов. Определить вероятность

		Математика
		Решение задачи
		18 февраля 2021
		Выполнен, номер заказа №16068
		Прошла проверку преподавателем МГУ
		245 руб.

В группе из 20 студентов 7 учатся отлично, 6 хорошо, 7 удовлетворительно. Преподаватель взял наугад 2-х студентов. Определить вероятность того, что: а) оба учатся отлично; б) один отлично, другой хорошо.

Решение

По классическому определению вероятности, вероятность события 𝐴 равна  𝑛 где 𝑚 – число благоприятных исходов, 𝑛 – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 2 студента из 20 равно  . а) Основное событие 𝐴 – оба учатся отлично. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 отличников ровно 2 оказались в числе выбранных (это можно сделать  способами). б) Основное событие 𝐵 – один учится отлично, второй хорошо. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 7 отличников выбрали 1 и из общего числа 6 хорошистов выбрали 1.